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| 二次函数问题常见错解剖析 | |
| 引用本文： | 王从文.二次函数问题常见错解剖析[J].中学生理科月刊,2002(10). |
| 作者姓名： | 王从文 |
| 作者单位： | 江苏 |
| 摘 要： | 一、忽视二次项系数ａ≠ 0所造成的错解例 1 已知二次函数ｙ =ｋｘ2 - 7ｘ - 7的图象和ｘ轴有交点 ,则ｋ的取值范围是 ( ) .(Ａ)ｋ >- 74 (Ｂ)ｋ≥ - 74 且ｋ≠ 0(Ｃ)ｋ≥ - 74 (Ｄ)ｋ >- 74 且ｋ≠ 0(2 0 0 0年山西省中考题 ) 错解 由题意 ,得Δ =(- 7) 2 - 4ｋ·(- 7)≥0 .解得ｋ≥ - 74 .所以选 (Ｃ) .剖析 当ｋ =0时 ,原函数不是二次函数 ,所以ｋ≠ 0 .故应选 (Ｂ) .例 2 已知二次函数ｙ =ａｘ2 +ａｘ +ａ - 1的最小值是 2 .求ａ的值 . 错解 由题意 ,得4ａ(ａ - 1) -ａ24ａ =2 .整理 ,得ａ2 - 4ａ =0 .解得ａ =0或ａ =4… |
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