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| 巧用“分解”简化“运算” | |
| 引用本文： | 耿京娟.巧用“分解”简化“运算”[J].初中生学习(中考新概念),2005(10). |
| 作者姓名： | 耿京娟 |
| 摘 要： | 在进行分式运算时,若能根据题目特点,巧妙地将一个分式分解成几个分式或一些整式与分式的代数和,往往能使问题化难为易,化繁为简.现举几种常用分解的方法.※一、巧用aa+bb=1a+b1例1已知A、B为整式,且xx22++33xx++21=x+A1+x+B2,求A、B.解:∵x2+3x+1=(x+1)+x(x+2),∴xx22++33xx++21=(x(+x+11)+)(xx(+x+2)2)=x1+2+x+x1,故由题意得:A=x,B=1.※二、巧用a(a1+1)=a1-a+11例2计算a(a1+1)+(a+11)(a+2)+…+(a+5)1(a+6)解:原式=a1-a+11+a+11-a1+2+…+a+15-a+16=a1-a+16=a(a6+6).※三、巧用2ab=ab+ab例3若a+b+c=0,abc≠0,求a(b1+c1-a1)+b(1c+1a-b1)+… |
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