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| 利用韦达定理解竞赛题 | |
| 作者单位： | ;1.甘肃省礼县职业中等专业学校 |
| 摘 要： | <正>韦达定理可谓是初中数学教学的"重头戏",因其是解决一元二次方程及相关问题的"杀手锏",在中考升学尤其是初中各类竞赛中都颇受命题人的青睐,其重要性不言而喻.下面,通过近几年的几道竞赛题体会如何利用韦达定理巧解竞赛题.例1(第23届希望杯全国数学邀请赛初三试题)已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2-2(m-1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根α,β,若α2-1=0有两个不相等的实数根α,β,若α2+β2+β2=4,则m=____. |