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| 一个猜测的证明和不等式链的补充 | |
| 引用本文： | 雷动良.一个猜测的证明和不等式链的补充[J].中学数学研究(江西师大),2006(7):19-21. |
| 作者姓名： | 雷动良 |
| 作者单位： | 湖南省东江师范学校 (423400) |
| 摘 要： | 文1]中,宋庆先生提出如下猜测:若 a,b满足 a b=1的非负数,则对λ≥1有(a/(λ b))~(1/2) (b/(λ a))~(1/2)≤2/(2λ 1)~(1/2).(*)(*)式虽说小巧玲珑,但证明起来还真有点棘手,为此,我们用导数法来进行证明:在闭区间0,1],考虑函数 f(a)=(a/(λ b))~(1/2) (b/(λ a))~(1/2)=(a/(λ 1-a))~(1/2) ((1-a)/(λ a))~(1/2),为方便求导, |
| 关 键 词： | 不等式链 猜测 证明 非负数 中学 数学 |
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