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| 圆锥曲线中与斜率相关的定点、定值问题探讨 | |
| 引用本文： | 莫成立.圆锥曲线中与斜率相关的定点、定值问题探讨[J].数理化学习(高中版),2012(11):6-7. |
| 作者姓名： | 莫成立 |
| 作者单位： | 湖北省当阳市第一高级中学 |
| 摘 要： | 圆锥曲线中的定点、定值问题是高考的热点.笔者最近遇到一些与斜率相关的定点、定值问题,并对一般情形进行研究,可以得到一般性结论,与各位共赏.定理1:已知点A(x0,y0)是抛物线y2=2px上的定点,直线l(不过A点)与抛物线交于M、N两点.(1)若kAM+kAN=c(常数),则直线l斜率为定值;(2)若kAM·kAN=c(常数),直线l恒过定点.证明:(1)直线l斜率显然不为0,故设为x=ty+m,M(x,y),N(x,y). |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 率相关 定点 直线 定值问题 抛物线 斜率 常数 问题探讨 已知点 |
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