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| 常微分方程中的几个重要不等式的进一步推论 | |
| 引用本文： | 张上建.常微分方程中的几个重要不等式的进一步推论[J].黎明职业大学学报,1997(Z1). |
| 作者姓名： | 张上建 |
| 作者单位： | 泉州满堂红中学!一级教师 |
| 摘 要： | 我们知道,Bellman不等式,Grownwall不等式及基本不等式在常微分方程中都有着重要的应用.本文的目的是讨论常微分方程中这几个重要不等式的进一步推论,即得出bell-man不等式,Grownwall不等式在一定条件下其反向不等式亦成立.我们首先把文1]中的定理4’的结论从矩形域推广到条形域,然后利用该结果推出bellman不等式,Grownwall不等式的反向不等式是成立的.另外,本文还给出一个比基本不等式更为简便的不等式.最后我们再用较高的观点把所得到的三个不等式统一起来,即可看出它们都是微分(积分)不等式的特例,且这些不等式左端的函数都是由一个一阶微分方程的初值问题的解所控制的.1 |
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