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| 两根非对称式求值问题的转化技巧 | |
| 引用本文： | 刘克环.两根非对称式求值问题的转化技巧[J].初中生世界(初三物理版),2004(33). |
| 作者姓名： | 刘克环 |
| 作者单位： | 淮安市淮阴区教研室 |
| 摘 要： | 一元二次方程两根对称式的求值问题,一直为同学们所重视.然而近年来,两根非对称式的求值问题,频频出现于各地的中考数学试题中,使不少同学感到困难.这类试题的解法,说到底就是要转化为对称式的求值问题.本文拟就近年来相关中考试题分析其转化技巧,供同学们学习时参考.例1(辽宁省2000年中考试题)已知α、β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为.解析:∵α是方程的根,∴由方程根的定义知α2+2α-5=0,即α2+2α=5.又由根与系数的关系知αβ=-5.故α2+αβ+2α=(α2+2α)+αβ=5+αβ=0.例2(苏州市2001年中考试题)已知关于x的一元… |
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