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一个六元代数不等式的证明

作者单位：	;1.陕西省咸阳师范学院教育科学学院

摘要：	<正>本文先通过构造函数,应用二次函数的判别式,给出文1]中问题5的一种证明.问题已知a,b,c>0,x,y,z∈R,求证:a~3(y~2+z~2)+b~3(z~2+x~2)+c~3(x~2+y~2)≥2abc(yz+zx+xy).(1)证明由对称性,不妨设a≤b≤c.构造关于主元x的二次函数