|
|||||
|
|
| f[f（x）]=（x＋1）／（x＋2）确定的函数f（x）是1／（1＋x）吗？ | |
| 引用本文： | 刘家明.f[f（x）]=（x＋1）／（x＋2）确定的函数f（x）是1／（1＋x）吗？[J].中学数学教学参考,2000(6):61-61. |
| 作者姓名： | 刘家明 |
| 作者单位： | 安徽省定远中学 |
| 摘 要： | 在近期出版的一些参考资料中,均选编了下面一道题目并给出下述解法:已知ｆ(ｘ)满足ｆｆ(ｘ)]=ｘ 1ｘ 2.求ｆ(ｘ).解:∵ｆｆ(ｘ)]=ｘ 1ｘ 2=11 11 ｘ,∴ｆ(ｘ)=11 ｘ.该解法属定义法,看似简捷明快,令人耳目一新,但仔细推敲,题目和解法均有值得商讨之处.众所周知,两函数ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)构成复合函数ｆｇ(ｘ)],需具备条件ＲｇＤｆ,其中Ｒｇ是ｇ(ｘ)的值域,Ｄｆ是ｆ(ｘ)的定义域.ｆ(ｘ)=11 ｘ的定义域Ｄｆ={ｘ|ｘ∈Ｒ,且ｘ≠-1},值域Ｒｆ={ｙ|ｙ∈Ｒ,且ｙ≠0}.因为ＲｆＤｆ,所以ｆ(ｘ)=11 ｘ在自然定义域上不能构成复合函数ｆｆ(ｘ)].当然,如… |
| 关 键 词： | 高中代数 复合函数 解题方法 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |