|
|||||
|
|
| 阿贝尔求和法及应用 | |
| 引用本文： | 仲利军.阿贝尔求和法及应用[J].数学教学研究,2002(10):36-37. |
| 作者姓名： | 仲利军 |
| 作者单位： | 乌海市教师培训中心,内蒙古,016000 |
| 摘 要： | 1 命题及证明下面命题称为部分求和公式或阿贝尔 (Ａｂｅｌ)求和法 :命题 {ａｋ} ,{ｂｋ}为两数列 ,若记Ｓｋ =ａ1 +ａ2+… +ａｋ,则 ｎｋ =1 ａｋｂｋ =Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 Ｓｋ(ｂｋ -ｂｋ+ 1 ) .证 可令Ｓ0 =0 ,则ａ1 =Ｓ1 -Ｓ0 .又ａｋ =Ｓｋ -Ｓｋ- 1 (ｋ=2 ,3,4 ,… ,ｎ) ,所以 ｎｋ=1ａｋｂｋ = ｎｋ=1ｂｋ(Ｓｋ -Ｓｋ- 1 )= ｎｋ=1ｂｋＳｋ - ｎｋ=1ｂｋＳｋ- 1=Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 ｂｋＳｋ - ｎｋ =2 ｂｋＳｋ- 1=Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 ｂｋＳｋ - ｎ- 1ｋ =1 ｂｋ+ 1 Ｓｋ=Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 Ｓｋ(ｂｋ -ｂｋ… |
| 关 键 词： | 阿贝尔求和法 初等代数 数列问题 解题方法 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |