利用整体思想解决min{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}及max{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}型函数的最值 |
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引用本文: | 沈杰.利用整体思想解决min{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}及max{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}型函数的最值[J].中学数学研究(江西师大),2004(10). |
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作者姓名: | 沈杰 |
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摘 要: | 函数类型多种多样,函数最值的求法也多种多样,在竞赛中经常遇到这种min{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}、max{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}函数,以后称为镶嵌函数.若是一元镶嵌函数的最值,可以利用数形结合的方法解决(本文略),但二元镶嵌函数、三元镶嵌函数的最值就无法用数形结合的方法解决了.对二元镶嵌函数、三元镶嵌函数的最值,在探索时不能孤立地研究每一个函数,而需要同时整体研究二个或三个函数,因而解决此类问题宜采用整体思想,本文将举例说明之.
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