变形巧用完全平方公式 |
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引用本文: | 陈德前.变形巧用完全平方公式[J].初中生之友,2003(16). |
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作者姓名: | 陈德前 |
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摘 要: | 准确、熟练地运用乘法公式,常常能给解题带来方便.而将某些公式巧妙变形之后再用,就不仅能使解题过程简捷,而且令人有赏心悦目之美感,下面以完全平方公式为例,谈谈公式变形的应用.变形1由(a+b)2=a2+2ab+b2移项有a2+b2=(a+b)2-2ab.例1已知a+b=1,a2+b2=2.求下列各式的值:(1)ab;(2)a4+b4.解(1)由a2+b2=(a+b)2-2ab,得2=12-2ab,∴ab=-12.(2)a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2=22-2×(-12)2=72.变形2由(a-b)…
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