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| 三角函数的最值的求法 | |
| 引用本文： | 田素伟.三角函数的最值的求法[J].数学大世界(高中辅导),2004(3):7-9. |
| 作者姓名： | 田素伟 |
| 作者单位： | 上海市南汇区泥城中学 |
| 摘 要： | 1 .利用配方法化成只含有一个的三角函数【例 1】 求函数y =sin6 x +cos6 x的最值 .解 :y =sin6 x +cos6 x=(sin2 x +cos2 x) (sin4 x -sin2 xcos2 x +cos4 x)=(sin2 x+cos2 x) 2 -3sin2 xcos2 x=1-3sin2 xcos2 x =1-34 sin2 2x=58+ 38cos4x∴当x=kπ2 (k∈z)时 ,y取最大值为 1.当x=kπ2 + π4(k∈z)时 ,y取最小值 14∴ymax =1,ymin =142 .利用函数y =x+ ax(a >0 )的单调性【例 2】 求函数y =sin2 x + 3sin2 x(x≠kπ ,k∈z)的值域 .解 :设sin2 x =t(0 |
| 关 键 词： | 三角函数 函数单调性 万能公式 最值 |
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