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| 第20届俄罗斯中学生数学奥林匹克第3轮试题与解答选编 | |
| 引用本文： | 林大坂.第20届俄罗斯中学生数学奥林匹克第3轮试题与解答选编[J].中学数学月刊,1995(4). |
| 作者姓名： | 林大坂 |
| 摘 要： | 十年级试题 1.考察数列2,6,30,…,此处第k项是前k个质数的乘积,k=1,2,…。已知这个数列某2个数的差等于3000。试求这些数。 2.在矩形10×19的每个方格中,写上0或1,然后计算每列及每行中各数之和。问可以得不同和数的最大个数是多少? 3.等腰△ABC(AB=AC)的顶角A=30°。在边AB和AC上分别取点Q和P,使∠QPC=45°,PQ=BC。试证BC=CQ。 4.试求这样的最小整数a,使得对于一切的实数x,不等式x~4 2(x~2) a≥4x成立。 5.试证:如果a≥0,b≥0,那么不等式a~3(b 1) b~3(a 1)≥a~2(b b~2) 6~2(a a~2)成立。 |
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