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| “sinnA+sinnB+sinnC”的最小值 | |
| 引用本文： | 嵇仲韶.“sinnA+sinnB+sinnC”的最小值[J].宁波大学学报(教育科学版),2000,22(3). |
| 作者姓名： | 嵇仲韶 |
| 作者单位： | 岱山中学 |
| 摘 要： | ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的下界就一般△ＡＢＣ来说是０，而本文主要就非钝角三角形情况，来探讨幻ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的最小值问题． 当ｎ＝１或２的时候，易证所求的下界为２，本文着重于ｎ≥３的情况． 设ｙ＝ｓｉｎｎｘ，则ｙ’＝ｎｓｉｎｎ－１ｘｃｏｓｘ，再求导得： ｙ”＝ ｎ（ｎ－１）ｓｉｎｎ－２ ｘｃｏｓｘ－ｎｓｉｎｎｘ ＝ｎｓｉｎｎ－２ｘ［（ｎ－１）ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ］． 当 ｔｇｘ≤ ｙ”≥０，此时ｙ＝ｓｉｎｎｘ是凸函数，应用有关凸函数性质可知：（１）当ａｒｃｔｇ … |
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