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| 过圆外一点作圆切线的单尺作法 | |
| 引用本文： | 侯明辉.过圆外一点作圆切线的单尺作法[J].数学教师,1997(12). |
| 作者姓名： | 侯明辉 |
| 作者单位： | 辽宁岫岩县龙潭中学!114322 |
| 摘 要： | 利用直尺和圆规过已知圆外一点作这个圆的切线,是一个比较简单的作图问题.但是,如果只利用直尺来完成这个作图问题,则并非易事.本文给出只用直尺完成这个作图问题的一种方法.先证明下面两个引理:图1引理1 如图1,在圆内接六边形ABCDEF中,若AB·CD·EF=FA·BC·DE,则AD、BE、CF相交于一点.证明 设AD、BE相交于G,连结FG,并延长FG交⊙O于C,再连结BC、CD.易知△AGB∽△EGD,△CGD∽△AGF,△EGF∽△CGB,∴ ABDE=BGDG,CDFA=DGFG,EFBC=FGBG.由三式得 ABDE·CDFA·EFBC=1,即 AB·CD·EF=FA·BC·DE.与… |
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