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| 光学原理与一类运动型最值问题的求解 | |
| 引用本文： | 刘晓牛.光学原理与一类运动型最值问题的求解[J].中学数学杂志,2004(5). |
| 作者姓名： | 刘晓牛 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市第一中学 312000 |
| 摘 要： | 先看下面这道应用题 :例 1 如图 1所示 ,海岛城市A离海岸线的距离AC =12 0km ,海滨城市B离C点 16 0km ,已知路上汽车的速度是海上轮船速度的 2倍 ,要使A ,B两城市之间的运输时间最短 ,转换码头应该建在何处 ?对于该题的解答 ,常规的方法是用函数的思想 ,设码头建在距C点xkm处 ,即PC=xkm ,然后将从A经P最后到达B处所用的时间表示为关于x的函数 ,而后求该函数的最小值即可 .再分析这类最值问题 ,它涉及到路径选择中的最短时间 .这跟光在介质中传播路径的选择如出一辙 .因此 ,若能用光的传播规律来解决此类运动型极值问题 ,则是解题中创… |
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