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| 对周期数列的探讨 | |
| 引用本文： | 江相铭,田双.对周期数列的探讨[J].数学教学通讯,1989(5). |
| 作者姓名： | 江相铭 田双 |
| 作者单位： | 四川省江津二中，四川省江津二中 |
| 摘 要： | 定义1.对于无穷数列{x_n},如果存在一个自然数m,当n取一切自然数时,等式 x_(n m)=X_n恒成立。则称数列{x_n}为周期数列,自然数m叫做它的一个周期。如{sin(2n/3)π}就是周期数列,3是它的一个周期。定义2.如果有若干个自然数都是同一数列的周期,则把最小的周期叫做这个数列的最小周期。如4,8,…,4k(k∈N)都是数列{i~n}的周期,4是它的最小周期。本文以后所提到数列的周期都是指最小周期。下面我们求探讨周期数列{x_n}的通项公式。 (一) 周期为1的数列: x_(n 1)=x_n。即为常数列:x_n=c。 |
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