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| 学习一元二次方程六注意 | |
| 引用本文： | 刘延炳,刘善垣.学习一元二次方程六注意[J].山西教育(综合版),2000(20). |
| 作者姓名： | 刘延炳 刘善垣 |
| 摘 要： | 一、注意考察未知数的系数例 1 已知关于 x的方程 ( k- 2 ) x2 - 2 ( k- 1) x k 1=0 ,且 k≤ 3。求证 :此方程总有实数根。分析 :已知条件中未知数最高项系数是个含字母的代数式 ,这就意味着该方程不一定是一元二次方程 ,解题时必须就 k的不同取值加以讨论。证明 :当 k- 2 =0时 ,即 k=2时 ,原方程为一元一次方程 :- 2 x 3=0。∴方程有实数根 x=32 。 1当 k- 2≠ 0 ,即 k≠ 2时 ,原方程为一元二次方程。△ =〔- 2 ( k- 1)〕2 - 4 ( k- 2 ) ( k 1)=4 k2 - 8k 4- 4 k2 4k 8=12 - 4 k=4 ( 3- k) ,∵ k≤ 3,∴ 3- k≥ 0 ,即△≥ 0 ,∴方程有两… |
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