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| 对一道高考题的思考 | |
| 引用本文： | 桂韬.对一道高考题的思考[J].中学理科,2001(10). |
| 作者姓名： | 桂韬 |
| 作者单位： | 江苏洪泽县第二中学 223100 |
| 摘 要： | 20 0 1年高考试题第 1 4题 :双曲线 ｘ29-ｙ21 6 =1的两个焦点为Ｆ1 、Ｆ2 ,点Ｐ在双曲线上 ,若ＰＦ1 ⊥ＰＦ2 ,则点Ｐ到ｘ轴的距离为 .这道题是一道基础题 ,容易得到答案为1 65.如果我们适当改变原题的条件 ,结果将会怎样呢 ?将双曲线的分母字母化 ,得 :思考题 1 双曲线ｘ2ａ2 -ｙ2ｂ2 =1 (ａ>0 ,ｂ >0 )的两个焦点为Ｆ1 、Ｆ2 ,点Ｐ在双曲线上 ,若ＰＦ1 ⊥ＰＦ2 ,则点Ｐ到ｘ轴的距离为 .解 设 ｜ＰＦ1 ｜=ｒ1 ,｜ＰＦ2 ｜=ｒ2 ,｜Ｆ1 Ｆ2 ｜ =2ｃ,由双曲线定义及勾股定理 ,得｜ｒ1 -ｒ2 ｜=2ａ ,ｒ21 ｒ22 =(2ｃ) 2 .∴ｒ1 ｒ2 =ｒ21 … |
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