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| 求函数定义域、值域典型错解剖析 | |
| 引用本文： | 金闻.求函数定义域、值域典型错解剖析[J].中学理科,2001(10). |
| 作者姓名： | 金闻 |
| 作者单位： | 广西 |
| 摘 要： | 函数的定义域是函数的要素 ,若对其概念理解不透 ,在解题中很容易造成错解 .下面列举几例加以剖析 .例 1 设函数ｙ =ｆ(ｘ)的定义域是 2 ,3],求函数ｙ=ｆ(ｘ2 )的定义域 .错解 :∵ 2 ≤ｘ≤ 3,∴ 4≤ｘ2 ≤ 9.∴函数ｙ=ｆ(ｘ2 )的定义域是 4,9].错因 :∵函数ｙ =ｆ(ｘ)的定义域是 2 ,3],∴函数ｙ =ｆ(ｘ2 )中的变量ｘ2 应属于集合 2 ,3].显然上面的错解是由于对函数定义域的概念理解不深造成的 .正解 :由 2≤ｘ2 ≤ 3,得 2≤｜ｘ｜≤ 3,即-3≤ｘ≤-2 ,或 2≤ｘ≤ 3.∴函数定义域是 -3,-2 ]∪ 2 ,3].评注 :求复合函数Ｆ(ｘ) =ｆｇ(ｘ… |
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