构造对偶式解题举例 |
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引用本文: | 赵建勋.构造对偶式解题举例[J].中学理科,2001(2). |
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作者姓名: | 赵建勋 |
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作者单位: | 河北正定中学!050800 |
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摘 要: | 在某种意义下成对出现的两个式子 ,称为对偶式 .比如正与负、和与差、积与商、奇函数与偶函数、互为有理化因式、正弦与余弦等 .在解题中对于某个对象 ,有意识地构造与其对偶的式子 ,往往能为解题开辟新途径 ,获得巧妙的方法 .现举例说明 .一、求三角函数的值例 1 求cos2 1 0° cos2 50° -sin4 0°sin80°的值 .解 :令M =cos2 1 0° cos2 50°-sin4 0°·sin80°在M中有余弦与正弦 ,构造对偶式 :N =sin2 1 0° sin2 50°-cos4 0°·cos80°两式相加得 M N =2 -cos4 0° ①两式相减得M…
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