| 曲线上的定常角曲面 |
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| 引用本文： | 王小六,潮小李.曲线上的定常角曲面[J].东南大学学报,2013(4):470-472. |
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| 作者姓名： | 王小六 潮小李 |
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| 作者单位： | 东南大学数学系,南京211189 |
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| 基金项目： | The National Natural Science Foundation of China （No. 10971029, 11101078, 11171064）, the Natural Science Foundation of Jiangsu Province （ No. BK2011583 ）. |
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| 摘 要： | 利用Frenet．Serret公式来讨论R^3中定常角的直纹面，给出了它们的特征分类．如果定常角曲面是具有r（s，1，）=σ（s）＋1，（cosa（s）·t（s）＋sina（s）·n（S））形式的切线面和法向曲面，则它们局部等距于平面或一类特殊的曲面．如果定常角曲面是具有，（s，v）=σ（S）＋v（cosα（s）·n（s）＋sinα·b（s））形式的法向曲面和副法向曲面，则它们局部等距于平面或柱面．
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| 关 键 词： | 直纹面 定常角曲面 切线面 法向曲面 副法向曲面 |
Constant angle surfaces constructed on curves |
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| Wang Xiaoliu Chao Xiaoli.Constant angle surfaces constructed on curves[J].Journal of Southeast University(English Edition),2013(4):470-472. |
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| Authors: | Wang Xiaoliu Chao Xiaoli |
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| Institution: | Wang Xiaoliu Chao Xiaoli (Department of Mathematics, Southeast University, Nanjing 211189, China) |
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| Abstract: | The Frenet-Serret formula is used to characterize the constant angle ruled surfaces in R3. When the surfaces are the tangent developmental and normal surfaces, that is, r（s, v） = tr（s） ＋v（cosα（s） . t（s） ＋sina（s） . n（s））, it is shown that each of these surfaces is locally isometric to a piece of a plane or a certain special surface. When the surfaces are normal and binormal surfaces, that is, r （ s, v ） = σ （ s ） ＋ v （ cosa （ s ） . n（s） ＋ since（s） . b（s））, it is shown that each of these surfaces is locally isometric to a piece of a plane or a cylindrical surface. |
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| Keywords: | ruled surface constant angle surface tangent surface normal surface binormal surface |
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