一个无理不等式猜想的证明 |
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引用本文: | 马占山,马霞.一个无理不等式猜想的证明[J].中学数学研究(江西师大),2015(2):45. |
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作者姓名: | 马占山 马霞 |
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作者单位: | 宁夏固原市五原中学 756000 |
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摘 要: | 陕西安振平老师在文1]2]两次提出了如下一个颇有难度的无理不等式猜想,即已知a,b,c为正实数,则(a2/(a2+26bc))1/3+(b2/(b2+26ac))1/3+(c2/(c2+26ab))1/3≥1.(1)笔者经过一年多研究发现这个猜想不等式是成立的,现给出证明.证明:设x=(bc)/(a2),y=(ac)/(b2),z=(ab)/(c2),则不等式(1)等价于下面命题,即x,y,z为正实数且xyz=1.则
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关 键 词: | 正实数 抽屉原理 当且仅当 出证 写作过程 |
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