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| 立体几何角类“三胞胎” | |
| 引用本文： | 万东霞.立体几何角类“三胞胎”[J].中学生数理化(高中版),2013(4). |
| 作者姓名： | 万东霞 |
| 作者单位： | 河南省鄢陵县第一高级中学 |
| 摘 要： | 我们知道,在立体几何中有三类角非常重要,它们分别是异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面所成的角.它们是学习的难点,高考的热点,记忆的重点.在此,我们进行归纳,希望能对同学们的学习有所帮助.
一、异面直线所成的角——线线角
如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求下列异面直线所成的角.
(1)AA1与BC;
(2)DD1与A1B.
解:(1)因为AD∥BC,AA1⊥AD,所以AA1⊥BC,即AA1与BC所成的角为90°.
(2)因为D1D∥A1A,所以D1D与A1B所成的角就是A1A与A1B所成的角.
又∠AA1B=45°,所以DD1与A1B所成的角为45°. |
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