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| 对积分号和极限号可交换问题的讨论 | |
| 引用本文： | 魏海新.对积分号和极限号可交换问题的讨论[J].青海师专学报,1990(4). |
| 作者姓名： | 魏海新 |
| 摘 要： | 我们知道在Riemann积分(以后简称R积分)的范围内,为了使积分号和极限号可交换,即对一列收敛的R可积函数列{f_n(x)}能成立,一般要加上一致收敛这一充分条件。“即”当f_n(x)在a,b]上一致收敛于极限函数f(x)时,就能保证f(x)在区间a,b]上可积,并且等式(1)成立。这一充分条件不但非常苛刻而且检验起来也很不方便,这样就使得积分与极限的交换问题不能顺利解决(参看书1])。R积分的这种缺陷也是Lebesgne积 |
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