摘 要: | 高考命题中对知识综合性的考查 ,往往在知识网络交汇点上设计试题 ,而向量则是三角函数、解析几何等多学科知识的交汇点 ,因此也是新高考的命题热点 .例 1 已知 (x-1) 2 + (y-2 ) 2 =2 5 ,求3x+ 4y的最值 .解 设a =(3 ,4) ,b =(x-1,y -2 ) ,a与b的夹角为θ,则3x + 4y =a·b + 11=|a||b|cosθ+ 11=2 5cosθ + 11.∴ 3x+ 4y的最大值为 3 6,最小值为-14 .例 2 已知x2 + y2 =4,a2 +b2 =6,求ax +by的最值 .解 设a=(x ,y) ,b=(a ,b) ,a与b的夹角为θ ,则ax +by =a·b=|a||b|cosθ…
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