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| 几个结论的回归与统一 | |
| 引用本文： | 柳书春.几个结论的回归与统一[J].数学教学研究,2007(1):40-41. |
| 作者姓名： | 柳书春 |
| 作者单位： | 湖北省广水市第一高级中学,432700 |
| 摘 要： | 已知两圆方程:⊙O1:x2 y2 D1x E1y F1=0,⊙O2:x2 y2 D2x E2y F2=0(其中两圆不共圆心,将两圆方程左右分别相减得l:(D1-D2)x (E1-E2)y (F1-F2)=0.结论1当两圆相交时,l即为公共弦所在的直线方程.不妨设两圆的交点为A、B,则A、B一定同时满足⊙O1和⊙O2的方程,故A、B必定满足两圆方程相减所得的直线方程l,由两点确定一条直线,l即为公共弦AB所在直线方程.结论2当两圆相切时,l即为公切线方程.公切点为P,则P同时满足两圆方程,故P一定在l上,而l的一个方向向量为a=(E1-E2,D2-D1),两圆圆心连线所在直线的一个方向向量为b=(D2-D1,E2-E1).… |
| 关 键 词： | 回归 圆方程 结论 统一 中学 数学教学 |
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