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| 一类点的轨迹方程的探求 | |
| 引用本文： | 林新建.一类点的轨迹方程的探求[J].福建中学数学,2003(5):23-25. |
| 作者姓名： | 林新建 |
| 作者单位： | 福建漳州第一中学 |
| 摘 要： | 2002年高考文史类解几试题为: 已知点P到两个定点(1,0)M-,N(1,0)距离的比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 本题中,||MN=2为定值,||||PMPN=2也为定值,这是一类到定长线段两端点距离之比为定值的点的轨迹问题. 为了探究这类问题的一般解法,本文给出与此相关的几个定理. 定理1 到直线yt=上定长为2(0)aa>的线段12MM的两个端点1M、2M的距离之比是一个正数(1)mm的点的轨迹方程为 22222()11amaxml ---l 2()yt- =22224(1)amm-, (其中0102,MMMMl=1l?(0,))Mt 证明 在给定的直角坐标系里,设1(,)Mct,则2(2,)Mact , 设动点(,)Mxy,由… |
| 关 键 词： | 点 轨迹方程 高中 解析几何 试题 解题方法 |
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