|
|||||
|
|
| 谈一个不等式的加强与弱化 | |
| 引用本文： | 汪杰良.谈一个不等式的加强与弱化[J].中学数学月刊,1994(9). |
| 作者姓名： | 汪杰良 |
| 作者单位： | 南京市大厂中学 |
| 摘 要： | 本刊94年第1期《也谈一个不等式的加强》一文（下称文1]），用数学归纳法证得如下命题设n∈N,n≥2，则当且仅当n=2时，等号成立．本文用数列不等式对下限不等式作进一步加强，对上限不等式作进一步弱化，得出一系列新的不等式．定理设n∈N,n≥2，则当且仅当n=2时，等号成立．证构造数列{xn}，这里上是增函数．故x_(n l)＜x_n即{x_n}是单调递减数列．当且仅当n=2时，等号成立．构造数列{y_n}，这里故y_(n 1)＞y_n{y_n｝是单调递增数列．即y_(n 1)≥y_n≥y_(n-1)≥…≥y_3≥y_2．n=2时，等号成立．当且仅当n=2时，等号成立．当取b=3/5，或b=… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |