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挖掘二次函数的一个重要性质

引用本文：	傅常.挖掘二次函数的一个重要性质[J].数学教学通讯,2005(S9).

作者姓名：	傅常

作者单位：	重庆市潼南县教研室 402660

摘要：	这里挖掘二次函数的一个重要性质以及在解题过程中的具体应用.性质如果二次函数f(x)=ax2 bx c(a≠0)有两个不相等的实数根x1、x2且x10.b2-4ac>0.证明:①由二次函数有两个不相等的实数根x1、x2.故原二次函数可写为f(x)=a(x-x1)(x-x2)且b2-4ac>0.由x10,x-x2<0,故a f(x)=a2(x-x1)(x-x2)<0,其逆也真.②由x0,x-x2>0,故a f(x)=a2(x-x1)(x-x2)>0且b2-4ac>0.其逆也真.(得证)图1图2我们从二次函数的图象也可以直观地看出:当a>0时(如…
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