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| 巧用面积法解(证)平面几何题 | |
| 引用本文： | 吕金才,高跃平.巧用面积法解(证)平面几何题[J].数学教学通讯,2003(Z2). |
| 作者姓名： | 吕金才 高跃平 |
| 作者单位： | 新疆塔城173团中学 834702(吕金才)，新疆额敏农九师中学 843601(高跃平) |
| 摘 要： | 有些平面几何 ,本身虽然与面积无关 .若从面积的角度来考虑 ,往往具有思路明快 ,过程简捷 ,现举例如下 .一、用面积证明线段相等例 1 如图 1,在△ A BC中 ,BE⊥ AC于 E,CF⊥AB于 F,且 BE =CF,求证 :AB =A C.证明 :在△ A BC中 ,由三角形面积公式 ,得S△ ABC=12 A B .CF =12 A C .BE∵ BE =CF,∴ AB =AC.图 1图 2二、用面积法证明线段不等例 2 如图 2 ,在△ A BC中 ,BC >A C,AD⊥ BC于D,BE⊥ AC于 E,求证 :BE >A D.证明 :∵ S△ ABC =12 BE .A C =12 AD .BC,∴ BEA O=BCA C,又∵ BC >AC,∴ BE >AD .… |
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