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| 勃罗卡点到三角形三顶点的距离公式 | |
| 引用本文： | 黄书绅.勃罗卡点到三角形三顶点的距离公式[J].中学数学月刊,1994(2). |
| 作者姓名： | 黄书绅 |
| 作者单位： | 贵州威宁民族中学 |
| 摘 要： | 如图1，已知△ABC中，P是其内部一点，如则α称为勃罗卡角，点P称为勃罗卡点．文1］指出了P点到A、B、C、三点的距离之和为本文打算用较简明的方法．分别求出点P到A、B、C三点的距离．为此，先证明下面的预备定理（图1）；已知P是△ABC的一个勃罗卡点．相应的勃罗卡角是中，由余弦定理得同理可得上面三式相加．并注意代入化简即得下面的定理，给出了PA、PB、PC的计算公式．定理：已知P是△ABC的一个勃罗卡点，相应的勃罗卡角是证明：（图2）过A作AB的垂线，与线段AC的中垂线相交．设交点为O.∴AB是△PCA外接圆的切线，A是… |
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