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| 从一道竞赛题谈起 | |
| 引用本文： | 初宗升.从一道竞赛题谈起[J].中学数学杂志,2002(9). |
| 作者姓名： | 初宗升 |
| 作者单位： | 山东省诸城第一中学 |
| 摘 要： | 1999年全国高中数学竞赛第一试第 (3)小题是 :若 (ｌｏｇ2 3 ) ｘ - (ｌｏｇ53 ) ｘ ≥ (ｌｏｇ2 3 ) -ｙ- (ｌｏｇ53 ) -ｙ,则 ( )(Ａ)ｘ - ｙ≥ 0 (Ｂ)ｘ ｙ≥ 0(Ｃ)ｘ - ｙ≤ 0 (Ｄ)ｘ ｙ≤ 0下面从该题出发 ,谈一些值得思考的问题 .1 思考途径①考察函数 ｙ =ｆ(ｘ) =(ｌｏｇ2 3 ) ｘ- (ｌｏｇ53 ) ｘ.原不等式即为ｆ(ｘ) ≥ ｆ(- ｙ) .易知 ,ｆ(ｘ)在Ｒ上是增函数 ,故推得ｘ≥ - ｙ,因此得ｘ ｙ≥ 0 ,故选(Ｂ)②原不等可化为 :(ｌｏｇ2 3 ) ｘ (ｌｏｇ53 ) -ｙ ≥(ｌｏｇ2 3 ) -ｙ (ｌｏｇ53 ) ｘ (1 ) 由 (1 )立即推… |
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