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| 一道值得研究的课本习题 | |
| 引用本文： | 田卫东.一道值得研究的课本习题[J].中学数学研究(江西师大),2005(3):18-19. |
| 作者姓名： | 田卫东 |
| 作者单位： | 河北昌黎一中,066600 |
| 摘 要： | 题目:与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ). (A)一个椭圆上 (B)双曲线的一支上 (C)一条抛物线 (D)一个圆上 这是人民教育出版社编辑的全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.由双曲线的第一定义可知,动圆圆心到两定圆圆心距离差为1(小于两定圆圆心间距离)的点的轨迹是双曲线,故正确答案应为(B).做完此题后,很多学生都有一种意犹未尽的感觉,双曲线的右支哪儿去了?其实答案并不难,同学们经过讨论可知,只要把条件中的外切改为内切,就会得到双曲线的右支. |
| 关 键 词： | 双曲线 普通高级中学 《数学》 人民教育出版社 课本习题 编辑 复习参考题 正确 离差 距离 |
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