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| 从一道错解题谈函数的定义域 | |
| 引用本文： | 张启凡.从一道错解题谈函数的定义域[J].中学数学月刊,2000(3). |
| 作者姓名： | 张启凡 |
| 作者单位： | 四川省邻水二中!638500 |
| 摘 要： | 问题：已知函数f（x）＝2＋log2x，x1，9]，求函数g（x）=f（x）]2＋f（x2）的最大值和最小值．当t=0时，即x=1，函数g（x）有最小值6；当t=3时，即x=9，函数g（x）有最大值33．上题的解法是1999年出版的一本资料上给出的．此题我又作为函数一章的测试题给学生做，结果表明约80见的学生与上面解法相同．上面的解答是错误的，它犯了偷换概念的错误，忽视了函数f（x）与g（x）中相同字母变量X的意义是不同的．g（x）是由函数f（x）与x2复合和运算而的，由于f（x）的定义域为1，9]，所以g（x）定义域应由条件决定，即g（x）的定义域为1，3… |
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