| 三角函数最值的几种求法 |
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| 引用本文： | 王维锋,王淑英.三角函数最值的几种求法[J].甘肃教育,2004(6):36-37. |
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| 作者姓名： | 王维锋 王淑英 |
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| 作者单位： | [1]民勤县西渠中学，甘肃民勤733300 [2]民勤县一中，甘肃民勤733300 |
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| 摘 要： | 一、利用三角函数的有界性利用正弦函数、余弦正数的有界性:｜sinx｜≤1,｜cosx｜≤1,可求形如y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ),(A≠0,φ≠0)的函数的最值.例1.(2000年全国高考题)已知函数y=12cos2x+3√2sinxcosx+1,x∈R,当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.解:y=14(2cos2x-1)+14+3√4(2sinxcosx)+1=14cos2x+3√4sin2x+54=12sin(2x+π6)+54.y取得最大值必须且只需2x+π6=π2+2kπ,k∈Z即x=π6+kπ,k∈Z,所以当函数y取得最大值时,自变量x的集合为｛x｜x=π6+kπ,k∈Z｝.二、转化为二次函数例2.求函数y=f(x)=cos22x-3cos2x+1的最值.解:∵f…
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| 关 键 词： | 三角函数 最值问题 高中 数学 解法 |
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