| 微积分在不等式证明中的应用 |
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| 引用本文： | 王五生,覃丽君.微积分在不等式证明中的应用[J].河池学院学报,2010,30(5). |
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| 作者姓名： | 王五生 覃丽君 |
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| 基金项目： | 广西自然科学基金资助项目，广西教育厅科学研究资助项目，广西新世纪教改工程资助项目，河池学院应用数学重点学科资助项目，河池学院重点课程《数学建模》资助项目，河池学院重点课题资助项目 |
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| 摘 要： | 不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的极值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.
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| 关 键 词： | 不等式 函数单调性 拉格朗日中值定理 泰勒公式 积分中值定理 |
Applications of Calculus in the Proof of Inequalities |
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| WANG Wu-sheng,QIN Li-jun.Applications of Calculus in the Proof of Inequalities[J].Journal of Hechi University,2010,30(5). |
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| Authors: | WANG Wu-sheng QIN Li-jun |
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