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| 从三角形到四面体 | |
| 引用本文： | 李晓白.从三角形到四面体[J].数学教学研究,1998(5). |
| 作者姓名： | 李晓白 |
| 作者单位： | 湖南省益阳市沧水铺镇联校!413064 |
| 摘 要： | 本文将四面体与熟知的三角形进行类比，得出四面体的有关性质．性质1（维维阿尼定理）正三角形内任一点到三边的距离之和为定值．正四面体内任一点到四面距离之和为定值．证明如图1，设P点到四个面的距离分别为a、b、c、d，连结PA、PB、PC、PD．因VABCD＝VPABC＋VPBCD＋VPCDA＋VPDAB＝面体的高，为定值）．性质2（勾股定理）在△ABC中，C为直角，设AB＝c，BC＝a，人C＝b，则／一a’十月．在四面体O—ACB中，O—ABC为宜三面角，设S。。一S．、Snosc一S．、S。。。S．、S。。a—S。，则证明如图2，作CD上AB交AB于D… |
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