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| 三角形中边角不等关系的证明 | |
| 引用本文： | 尹文域.三角形中边角不等关系的证明[J].中学生理科月刊,1997(5). |
| 作者姓名： | 尹文域 |
| 作者单位： | 湖北省洪湖市沙口镇中学!433205 |
| 摘 要： | 三角形中边角不等关系的证明是一类常见的几何证明题型．在这类题的证明中往往用到以下定理或性质；（Ⅰ）垂线段最短；（Ⅱ）三角形中任意两边之和大于第三边；（Ⅲ）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角；（Ⅳ）在同一个三角形中，大边对大角；（Ⅴ）在同一个三角形中，大角对大边．下面举例谈谈运用上述定理证明这类问题．例1如图1，bABC中，AD为高，AE为中线．求证：AB＋AE十三BC＞AD＋AC．证明在AAEC中，AE＋EC＞AC，而EC一SBC，AE＋SBC＞AC……………·｛1）又AB＞AD（垂线段最短）………·②①十②得AB… |
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