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| 直线与圆锥曲线的位置关系例解 | |
| 引用本文： | 王秀来.直线与圆锥曲线的位置关系例解[J].高中数理化,2007(11):11-12. |
| 作者姓名： | 王秀来 |
| 作者单位： | 北京顺义区北务中学 |
| 摘 要： | 直线和圆锥曲线位置关系中的综合问题能有效地考查同学们的思维品质和创新能力,因此成为高考解析几何问题重点考查的热点内容,既常考不衰,又创新不断.1代点作差通性通法例1过M(1,1)的直线交双曲线x42-y22=1于A、B2点,若M为弦AB的中点,求直线AB的方程.解法1显然直线AB不垂直于x轴,设其斜率为k,则其方程为y-1=k(x-1).由x24-y22=1,y-1=k(x-1)消去y得(1-2k2)x2-4k(1-k)x-2k2 4k-6=0.①设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是方程①的2个根,又由于M为弦AB的中点,所以x12 x2=2k(1-k)1-2k2=1,所以k=21.经检验,当k=21时方程①的判别式大于零,所以直线… |
| 关 键 词： | 位置关系 圆锥曲线 直线 例解 解析几何问题 创新能力 思维品质 同学 |
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