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| 一道解析几何习题的引申 | |
| 引用本文： | 李俊杰.一道解析几何习题的引申[J].中学生数理化(高中版),2004(5):8-8,16. |
| 作者姓名： | 李俊杰 |
| 作者单位： | 河南 |
| 摘 要： | 【题】 :过双曲线x2 - y22 =1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点 ,若|AB|=4 ,则这样的直线共有 ( ) .A .1条 B .2条C .3条 D .4条正确答案是C .对该题进一步的探讨分析发现 ,此双曲线的实半轴a =1,虚半轴b =2 ,过焦点与x轴垂直的弦长为2b2a =4 ,|AB|=2b2a =4 >2a =2 .试问 :|AB|无论多长答案是否都是C呢 ?请看 :设双曲线 x2a2 - y2b2 =1(c =a2 b2 )的右焦点为F ,过F作直线l交双曲线于A、B两点 ,|AB|=d ,试根据d的不同取值讨论l的存在性 .预备知识 :(1)两顶点间的距离是双曲线两支上的两点间距离的最小值 ;(2 )过双… |
| 关 键 词： | 解析几何 习题 引申 高中 数学 解法 |
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