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| 用递推关系求通项公式的2种通法 | |
| 引用本文： | 朴今子,吴琼.用递推关系求通项公式的2种通法[J].高中数理化,2006(6). |
| 作者姓名： | 朴今子 吴琼 |
| 作者单位： | 吉林省长春市第七中学，哈尔滨工程大学理学院 |
| 摘 要： | 利用递推关系求数列的通项公式是数列中比较重要的内容,在历届高考试题中能找到很多有关的例子,大部分考生也知道有关的通法有哪些,但在运用方面还有一些不如意之处.下面根据2006年高考中的一些压轴题,介绍2种通法,并展示如何应用实例.例1(2006年福建第22题)已知数列{an}满足a1=1,an=2an-1 1(n≥2),求{an}的通项公式.分析1根据条件中的递推关系的结构看,可以想到:先求前几项观察其规律性,由此可以猜想到这个数列的通项公式,然后用数学归纳法证明猜想的正确性,这样的方法叫做“猜想归纳法”.解1(猜想归纳法)因为a1=1,an=2an-1 1(n≥2),所以a2… |
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