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| 低次多行式函数方程xf~2（x）＋xg~2（x）=h~2（x）解的讨论 | |
| 引用本文： | 黄益生,魏文芳.低次多行式函数方程xf~2（x）＋xg~2（x）=h~2（x）解的讨论[J].三明学院学报,2012,29(2):1-8. |
| 作者姓名： | 黄益生 魏文芳 |
| 作者单位： | 三明学院数学与信息工程学院,福建三明,365004 |
| 基金项目： | 福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目(ZL0902/TZ |
| 摘 要： | 讨论复数域上多项式函数方程xf2（x）＋xg2（x）=h2（x）,得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f（x）,g（x）,h（x）的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下：在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立：（1）h（x）是零多项式;（2）f（x）,g（x）,h（x）都是1次多项式;（3）f（x）,g（x）,h（x）都是2次多项式。更进一步地,满足条件（1）的解只有1组;满足条件（2）的解一共有4组;满足条件（3）的解一共有16组。 |
| 关 键 词： | 多项式 多项式函数 函数方程 |
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