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| 关于一不等式链的几何解释 | |
| 引用本文： | 崔业宏.关于一不等式链的几何解释[J].中学数学月刊,1994(9). |
| 作者姓名： | 崔业宏 |
| 作者单位： | 江苏东台市富东仲灶初中 |
| 摘 要： | 在中学代数里，我们知道如果b＞a＞0，那么有下列有趣的不等式链：下面给出此不等式链的一种几何解释．如图1所示，作梯形ABOD，使得上底边DC=a，下底边AB=b．作GH∥AB，使得梯形GHCD～梯形ABHG；作JK∥AB，使得梯形JKCD的面积等于梯形ABKJ的面积，过梯形对角线交点O作和底边AB的平行线交两腰于E，F．最后，作梯形的中位线MN。这时，一定有下列结论：证明如下：两式相加，得到又∵梯形GHCD～梯形ABHG（作法），故GH=MN=a b/2是显然的，最后，我们证明JK=如图2设梯形ABCD的两腰的延长线相交于P点，并记S△PDc=S*，… |
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