用向量证明柯西不等式(高一、高二、高三) |
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引用本文: | 李德成.用向量证明柯西不等式(高一、高二、高三)[J].数理天地(高中版),2002(4). |
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作者姓名: | 李德成 |
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作者单位: | 江苏省句容市第一中学 212400 |
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摘 要: | 柯西不等式的证明方法很多,本文从余弦定理入手,引入向量,构造向量的内积,得到新的证明方法: 设a、b、c,分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边的长,由余弦定理知 C2=a2+b2-2abcosC ①在①中,分别以向量CB、CA、AB的模代替
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