一元二次方程两根的非对称式求值问题 |
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引用本文: | 辛克泰.一元二次方程两根的非对称式求值问题[J].中学生数理化,2003(7). |
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作者姓名: | 辛克泰 |
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摘 要: | 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则形如x1+x2,x1x2,x21+x22,1x1+1x2,x2x1+x1x2,(x1-m)(x2-m),|x1-x2|等代数式,均可称为关于x1、x2的对称代数式.它们的特点是:如果将式中的x1与x2互换,其代数式的值不变.很显然,上述关于x1、x2的各对称代数式的值,都可以通过恒等变换由基本的对称式即x1+x2,x1x2的值求出.如:x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2,(x1-m)(x2-m)=x1x2-m(x1+x2)+m2.在学习了一元二次方程根与系数的关系之后,现…
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