|
|||||
|
|
| 一个同余式问题 | |
| 引用本文： | 杨仕椿.一个同余式问题[J].中学数学教学参考,2001(11). |
| 作者姓名： | 杨仕椿 |
| 作者单位： | 四川省西充县常林中学 |
| 摘 要： | 1979年数学家Ｅｒｄ ｓ发现 :3× 4≡ 5× 6× 7≡ 1(ｍｏｄ1 1 ) ,于是他问1] 2 ] ,使 ｋ1ｉ=1(ａ ｉ)≡ ｋ2ｉ=1(ａ ｋ ｉ)≡ ｋ3ｉ=1(ａ ｋ1 ｋ2 ｉ)≡ 1 (ｍｏｄｐ) ①的最小素数 ｐ是什么 ?这里ａ ,ｋ1,ｋ2 ∈Ｎ .我们得到定理 1 ①成立的最小素数 ｐ3 =1 7,即有同余式 ,2× 3× 4× 5≡1 1 !5 !≡1 5 !1 1 !≡ 1 (ｍｏｄ1 7) .定理 2 四个同余乘积式成立的最小素数 ｐ4 =2 3 ,即4!≡8!4!≡1 1 !8!≡2 1 !1 1 !≡ 1 (ｍｏｄ2 3 ) .只须对 ｐ =2 ,3 ,5 ,7,1 1 ,1 3 ,1 7,1 9,2 3直接验证即可知 .我们还有定理 3 使同余式(ａ… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |