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| 石世昌“证明”中的缺陷 | |
| 引用本文： | 潘开刚.石世昌“证明”中的缺陷[J].中学数学教学参考,2001(8). |
| 作者姓名： | 潘开刚 |
| 作者单位： | 贵州湄潭县求是中学 |
| 摘 要： | 本刊 2 0 0 0年第 6期 ,石世昌老师的《杨学枝一个不等式猜想的证明》一文中“不妨令ｂ ｃ =2 ,ａ =ｘ( 1≤ｘ <2 )” ,由于 1≤ｘ <2 ,不能包括所有满足原猜想条件的锐角三角形 ,故造成“证明”缺陷 .例如 ,设ａ =3 0 1 ,ｂ=3,ｃ=2 -3,则ａ >ｂ >ｃ,ｂ ｃ =2 ,ｂ2 ｃ2 -ａ2 =6 99-4 3>0 ,可见△ＡＢＣ为锐角三角形 .但文章只证明了当ａ =ｘ ,1≤ｘ <2时不等式 2 (ｘ -1 )≥ 2ｘ2 1 -4 -ｘ2 成立 ,而对ｘ≥ 2没有证明 .当ｘ =3 0 1时 ,2ｘ2 1 -4 -ｘ2-2 (ｘ -1 )≈ 7 0 2 -0 99-2 3 0 1 2 >0 1 9>0 ,所以 2 (ｘ -1 ) <2ｘ2 1 … |
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