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| 换元法在解题中的应用 | |
| 引用本文： | 虞金龙.换元法在解题中的应用[J].数学教学通讯,2004(S6). |
| 作者姓名： | 虞金龙 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市第一中学 312000 |
| 摘 要： | 换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者将陌生问题,复杂问题变为熟悉问题,简单问题.高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元,均值换元等等.换元法应用广泛.如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,在解析几何中也有广泛的应用.运用换元法解题要注意新元的约束条件和整体置换的策略.下面举例谈谈换元法的应用.例1 (1)函… |
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